HOIT_B

: F(x) = P(X≤x) 확률 함수 X, 모든 x∈실수 연속 확률분포에서의 분포 함수 예

확률변수 : 표본 공간 S에서 정의된 실수 값 함수를 확률변수(Random Variable)라고 한다. (ex) 동전을 2번 던지는 실험 (앞면 : H , 뒷면 : T ) S = { HH, HT, TH, TT } 확률변수(r.v) : 앞면이 나오는 획수 X(HH) = 2, X(HT) = 1, X(TT) = 0, X(TH) = 1 X의 치역 : {0, 1, 2} 확률분포 : 확률변수 X가 취할 수 있는 값에 그 확률을 대응시키는 관계를 확률분포(Probablity Distribution)이라 한다. (ex) 확률변수 예시의 확률분포 Data의 종류 1) 이산형 데이터 (discrete data) : 하나하나의 값을 셀 수 있는 것 2) 연속형 데이터 (continuous data) : 정확도를 높이면 얼마..

정의 P(A|B) = P(A) 또는 P(B) 이면 서로 독립이다. P(A∩B) = P(A) P(B) 이면 서로 독립이다. 배반 사건과 독립 사건의 관계 A,B가 서로 배반이고 독립이면 P(A∩B) = 0 이고 P(A∩B) = P(A)P(B) = 0이다. 따라서 P(A)와 P(B)중 어느 하나는 0 이여야 한다. 그러므로 P(A) >0 , P(B) > 0 인 상황에서 서로 독립이면 배반일 수 없다. A와 B가 독립이면 A와 B의 여집합도 독립이다. 여러사건의 독립 사건 A1, A2, A3 가 서로 독립이면 1) P(A1∩A2) = P(A1) P(A2) 2) P(A1∩A3) = P(A1) P(A3) 3) P(A2∩A3) = P(A2) P(A3) 4) P(A1∩A2∩A3)=P(A1) P(A2) P(A3)

정의 사건 B가 일어났다는 조건하에 A가 일어날 확률 P(A|B) = P(A∩B) / P(B) ( P(B) > 0 ) 조건부 확률은 S인 원래의 실험으로부터 S의 부분 집합인 사건 B를 새로운 Sample Space로 축소한 실험에서의 사건에 대한 확률을 의미한다. 조건부 확률에 대한 곱의 법칙(승법 공식) P(A∩B) = P(A) P(A|B) = P(B) P(A|B) pf) P(A|B) = P(A∩B) / P(B) ∵ P(A∩B) = P(B) P(A|B) P(B|A) = P(B∩A) / P(A) ∵P(B∩A)=P(A) P(B|A) ~P(A∩B∩C) 확장 P(A∩B∩C) = P{( A∩B) ∩ C } = P( A∩B ) P( C | A∩B ) = P(A) P( B | A ) P(C | A∩B ) ~P(A..

확률의 공리(The Axioms Of Probability) S : sample spave A :event 다음의 공리를 만족할 때 P(A)를 사건 A의 확률이라 한다. 1) 모든 A에 대해서 0≤P(A)≤1 2) P(S) = 1 3) 모든 A1,A2,A3 ········,An : 무한사건 열 무한사건열의은 서로 배반이다. P(A1∪A2∪A3∪······· = P(A1) + P(A2) + P(A3)········· 즉, 확률의 성질 (2) 증명

집합과 사건 실험 : 어떤 형상의 결과를 얻기 위한 과정 표본공간(Sample Space) : 실험할 때 일어날 수 있는 모든 가능한 결과들의 집합(주로 S로 표현) 사건(Event) : 실험에서 얻어진 결과 즉, 표본 공간의 부분집합 여러가지 사건들 (A,B : event) A∪B : A와 B의 합사건 (A또는 B가 일어나는 사건) A∩B : A와 B의 여사건 (A와 B가 동시에 일어나는 사건) 여집합 기호는 어디?A의여사건 (A가 일어나지 않는 사건) A = ∅ : 공사건 (아무것도 일어나지 않음) A∩B=∅:배반 사건 (A와 B가 동시에 일어날 수 없을 때 A와 B는 서로 배반이라 한다.) 분할(partition) (1), (2)를 만족하는 사건 A1, A2,········,An을 S의 분할이라고 ..

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