HOIT_B

Markov부등식 : r(X) : 확률변수 X의 함수 r(X) ≥ 0, E [r(X)] 가 증가하면 임의의 수 t>0에 대해서 P [r(X) ≥ t ] ≤ E [r(X)]/t 이 성립한다. 즉, 확률의 상한을 구할 수 있게해준다. 증명 : (EX) 평균이 1인 음이아닌 확률변수 X에 대하여 P(X≥100)의 가능한 최댓값이 0.01이라는 사실은 마르코프 부등식으로부터 알 수 있다. Chebyshev부등식 : var(X)가 존재하는 확률변수X는 임의의 주어진 수 t>0에 대해서 P(| X=E(X) | ≥ t) ≤ var(X) / (t^2) 이 성립한다. 증명 : 체비쇼프 부등식은 마르코프 부등식의 특수한 경우이다. 마르코프 부등식에서 r(X) = [ X-E(X) ]^2이라 가정하자. 그러면 마르코프 부등식..

확률변수 X와 Y의 관계를 알아보자. [X-E(X)][Y-E(Y)] 를 *라고 하겠다. 1 ) X > E(X) 일 때 Y>E(Y) 이면, *>0 2 ) X E(X) 일 때 Y

적률의 정의 : 확률변수 X와 양의 정수 k에 대해서 E(|X|^k)