독립사건

정의

     P(A|B) = P(A) 또는 P(B) 이면 서로 독립이다.  <=> P(A∩B) = P(A) P(B) 이면 서로 독립이다. 

 

배반 사건과 독립 사건의 관계 

     A,B가 서로 배반이고 독립이면 

     P(A∩B) = 0 이고 P(A∩B) = P(A)P(B) = 0이다. 

     따라서 P(A)와 P(B)중 어느 하나는 0 이여야 한다. 

     그러므로 P(A) >0 , P(B) > 0 인 상황에서 서로 독립이면 배반일 수 없다. 

 

A와 B가 독립이면 A와 B의 여집합도 독립이다.

 

 

 

 

 

여러사건의 독립 사건

     A1, A2, A3 가 서로 독립이면 

     

    1) P(A1∩A2) = P(A1) P(A2) 

    2) P(A1∩A3) = P(A1) P(A3)

    3) P(A2∩A3) = P(A2) P(A3)

    4) P(A1∩A2∩A3)=P(A1) P(A2) P(A3)